Профилирование старшей ступени школы в концепции школьного математического образования

Согласно разработанной концепции школьного математического образования, старшая школа предполагается полностью профилированной. Это означает, что каждый ученик учится в одном из конкретных профилей, число которых, как показывает уже сложившаяся практика, может быть достаточно велико. С точки зрения обучения математике все сколь угодно разнообразные профили объединяются в три направления - в зависимости от роли, которую играет в них математика: общеобразовательное, общенаучное и математическое.

Во всех трех направлениях курс математики опирается на общеобразовательный курс математики. Эта позиция учитывает, прежде всего, необходимость предоставления ученику возможности реализации своего потенциала в области математики, который, как известно, может проявиться и на более поздней стадии обучения.

Для общеобразовательного направления предназначен так называемый курс А, который строится в направлении вектора образовательной функции математики. Приоритет развивающей функции обучения является в этом курсе практически абсолютным, хотя, безусловно, интеллектуальное развитие учащихся происходит на математическом материале, обеспечивая, одновременно с личностным развитием, повышение общекультурного уровня учащихся и достижение ими необходимого уровня функциональной грамотности. Другими словами, специфической особенностью этого курса является выраженная гуманитарная направленность, т.е. специальная ориентация на умственное развитие человека, на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности, на формирование тех знаний и умений, которые необходимы для свободной ориентации в современном мире.

К примеру, результатом изучения тригонометрических, показательной и логарифмических функций должно быть не столько усвоение способов решения соответствующих уравнений и неравенств, сколько понимание взаимосвязей этих математических знаний с процессами, происходящими в реальном окружающем физическом мире и человеческом обществе. Точно так же результатом изучения начал анализа может считаться не умение самостоятельно исследовать придуманные специально для этого функции, а сформированное искреннее восхищение перед человеческим гением, перед мощью человеческой мысли.

Курс А не ставит в качестве задачи обеспечение учащимся возможности продолжения образования в высшем учебном заведении по специальности, связанной с математикой, и в частности, не обеспечивает подготовки учащихся к вступительным экзаменам по математике. Он предназначен для тех учащимися, которых интересуют, например, языки, искусство, художественное творчество, спорт или предметно-практическая деятельность.

Для общенаучного направления предлагается курс В, который целесообразно представить в двух вариантах: В1 и В2 в соответствии с особенностями процесса математизации в естественнонаучных и научно-гуманитарных областях знаний. Сущностью математизации естественных и гуманитарных наук является, безусловно, математическое моделирование.

В естественных науках главную роль играют в настоящее время количественные описания реальных процессов и соответствующие количественные модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики, наряду с началами математического анализа и элементами теории вероятностей и математической статистики.

Иное дело - гуманитарные науки. В них наибольшее значение имеют структурные модели, построение и исследование которых требует привлечения разделов математики, более современных и весьма далеких от нынешнего школьного курса математики, и прежде всего дискретной математики (достаточно упомянуть построение грамматических моделей в лингвистике, создание информационных систем в приложениях различных гуманитарных наук).

В качестве альтернативы создания двух отдельных курсов математики общенаучного направления концепция предусматривает и существование одного курса, обеспеченного достаточным числом дополнительных модулей, которые могут учесть специфику не только блока, но и конкретного профиля. обучения. Дополнительные модули могут, естественно, создаваться и использоваться и в других направлениях, а также в рамках основной школы.

Именно учащиеся профилей общенаучного и математического направлений составят в ближайшем и отдаленном будущем основу кадрового потенциала, обеспечивающего научный, технический, технологический и' социальный прогресс российского общества. Поэтому их математическая подготовка должна быть не ниже общемировой, а на основе отечественных традиций обучения математике, ее уровень может и должен стать ориентиром для математического образования во всем мире.

Для математического направления предназначен курс С, идет ли речь о собственно математическом, физико-математическом или "информатическом" профиле обучения. Соответствующий курс математики должен обеспечивать учащимся не только возможность поступления в любое высшее учебное заведение по специальности, требующей высокого уровня владения математикой, но и создать условия для успешного обучения в соответствующем вузе.

Прообразом обучения математике в математическом направлении является система углубленного изучения, существующая в нашей стране уже несколько десятилетий и доказавшая свою эффективность в создании, сохранении и повышении высокого уровня отечественного математического образования и математической науки, общепризнанного во всем мире.

Курс математики основной школы, в котором обеспечивает учащимся возможность продолжения обучения в системе углубленного изучения математики на старшей ступени основной школы. Более того, по сравнению с существующим курсом, гуманитарный курс, ориентированный, прежде всего, на полноценную интеллектуальную деятельность учащихся, в большей степени способствует обоснованному выбору системы обучения математике на старшей ступени, поскольку в нем решаются одновременно две различные задачи: создание традиционного математического аппарата и демонстрация на доступном для учащихся уровне содержательности и увлекательности математики, которая вовсе не сводится к соответствующему техническому аппарату.