Связь математики с другими учебными дисциплинами (мировоззренческий аспект)

Применение математического аппарата к решению задач других учебных дисциплин, установление межпредметных связей содержат в себе еще один важный мировоззренческий аспект: существование межпредметных связей является объективной закономерностью, отражающей взаимосвязь явлений действительного мира. В программе по математике впервые содержится специальный раздел "Межпредметные связи", в котором эти связи характеризуются применительно к курсам математики V-VI классов, алгебры VII-IX классов, алгебры и начал анализа X-XI классов, геометрии VII-XI классов.
Наиболее тесные связи существуют между курсами математики и физики. Огромное значение для физики имеют такие математические темы, как "Производная", "Применения производной", "Интеграл и его применения". С помощью методов математического анализа в значительной степени упрощаются решения многих физических задач. В целях более явного подчеркивания роли математического аппарата при решении физических задач целесообразно придерживаться следующей методической схемы:

1) перевести физическую задачу на язык математики;

2) решить математическую задачу;

3) перевести ответ математической задачи на язык физики;

4) конкретизировать физический смысл ответа задачи.

Содержание школьного математического образования

Математика является важнейшим элементом всей мировой культуры, в связи с чем без овладения математикой образ мира у человека будет неполным и неточным. Вместе с естествознанием и чтением математика отнесена международными экспертами к стратегическим областям знания, уровень подготовки по которым определяет конкурентоспособность страны. Поэтому не случайно в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года при перечислении важнейших составляющих образования наступившего века математика и информатика поставлены на первое место [1].

Математика есть часть общего образования, и является одним из основных предметов, формирующих интеллект. Математическое образование вносит существеннейший вклад в тренировку интеллекта, столь же важную для развития мозга как физическая культура для физического здоровья, и призвана способствовать формированию научного мировоззрения.

Согласно концепции школьного математического образования (Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А.), необходимо осознать реальное сосуществование двух генеральных функций школьного математического образования: образование с помощью математики и собственно математическое образование [3]. Эти функции находятся одновременно в глубоком единстве и глубоком противоречии: «осуществляясь одновременно на протяжении практически всего школьного периода обучения – вплоть до старшей ступени, они определяют различные целевые векторы, разумеется, не противоположно направленные, но и несовпадающие, неколлинеарные» [3]. Современные социальные ситуации требуют пересмотра значимости этих функций.

Социальная значимость образования «с помощью математики» нацеливает на повышение средствами математики уровня интеллектуального развития человека для его полноценного функционирования в обществе, обеспечении функциональной грамотности каждого члена общества, что должно способствовать повышению интеллектуального уровня общества в целом. В этом контексте образовательная область «Математика» выступает «как предмет общего образования, ведущей целью которого является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимого для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе» [3]. Поэтому эту функцию математики называют общеобразовательной.

Социальная значимость «собственно математического образования» обусловлена необходимостью поддержания и повышения традиционного высокого уровня изучения математики, формирования будущего кадрового научно-технического, технологического и гуманитарного потенциала общества. Поэтому соответствующая функция математики называется специализирующей, а сама образовательная область выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера, а обучение математике рассматривается как элемент профессиональной подготовки и, прежде всего, к получению высшего образования, связанного с математикой.

Рассматриваемая концепция школьного математического образования выделяет в качестве основополагающего принципа - гуманитарную ориентацию, которая выражается тезисом «не ученик для математики, а математика для ученика», означающим постановку акцента на личность, на человека. Таким образом подчеркивается переход от принципа «вся математика для всех» к учету индивидуальных потребностей и возможностей личности.

Согласно концепции школьного математического образования, одной из основных целей учебного предмета «Математика» как компонента общего среднего образования, относящегося к каждому учащемуся, является развитие мышления и, прежде всего, развитие абстрактного мышления. При этом должно быть сформировано логическое и алгоритмическое мышление и уделено внимание развитию его качеств (сила, гибкость, конструктивность, критичность и т.д.). Очевидно, отмеченные качества мышления не связаны с каким-либо математическим содержанием, но именно математика эффективно способствует их формированию и развитию.

Для подавляющего большинства людей конкретные математические знания не являются «предметом первой необходимости» и не составляют целевую основу обучения математике как предмету общего образования. Поэтому в качестве второго основополагающего принципа концепции школьного математического образования в аспекте «математика для каждого» выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. А это означает, что обучение математике ориентировано именно на образование с помощью математики.

Гуманитарная ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету дала возможность конкретизировать общие цели для построения методической системы обучения математике [3].

Ориентация курса математики на достижение этих целей, согласно концепции математического образования, определяет вектор образования с помощью математики и осуществляется на протяжении всего школьного обучения.

Анализ концепции показывает, что базовая ступень обучения предполагает начало осуществления профильной дифференциации в 8-м и 9-м классах, соответствующих ориентационному и основному этапу углубленного изучения предмета. В системе углубленного изучения предмета предполагается изменение критериев значимости изучаемого содержания за счет введения, по крайней мере, одного нового параметра – внутренних потребностей математики [3].

Концепцией школьного математического образования [3] предлагается все разнообразные профили объединить в три направления в зависимости от роли, которые играет в них математика: