Гуманитарная ориентация обучения как способ реализации общеобразовательной функции обучения математике

Гуманитаризация школьного математического образования реализуется как гуманитарная ориентация обучения математике, которая является одним из основополагающих принципов новой концепции и выражается, условно говоря, тезисом "не ученик для математики, а математика для ученика", означающего постановку акцента на личность, на человека.

Этим определяется переход от принципа "вся математика для всех" к внимательному учету индивидуальных параметров личности - для чего конкретному ученику нужна и будет нужна в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет и/или может ее освоить, к конструированию курса "математики для каждого", или, более точно, "математики для каждого".

Одной из основных целей учебного предмета "Математика" как компоненту общего среднего образования, относящейся к каждому учащемуся, является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое и алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.

Эти качества мышления сами по себе не связаны с каким-либо математическим содержанием, и вообще, с математикой, но обучение математике вносит в их формирование важную и специфическую компоненту, которая в настоящее время не может быть эффективно реализована даже всей совокупностью других школьных предметов.

В то же время конкретные математические знания, лежащие за пределами, условно говоря, арифметики натуральных чисел и первичных основ геометрии, не являются "предметом первой необходимости" для подавляющего большинства людей и не могут поэтому составлять целевую основу обучения математике как предмету общего образования.

Именно поэтому в качестве основополагающего принципа новой концепции школьного математического образования в аспекте "математики для каждого" на первый план выдвигается принцип приоритета развивающей функции в обучении математике. Иными словами, обучение математике ориентировано именно на образование с помощью математики.

В соответствии с этим принципом главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие - формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу.

Формирование условий для индивидуальной деятельности человека, основывающейся на приобретенных конкретных математических знаниях, для познания и осознания им окружающего мира средствами математики остается, естественно, столь же существенной компонентой школьного математического образования.

С точки зрения приоритета развивающей функции конкретные математические знания в "математике для каждого" рассматриваются не столько как цель обучения, сколько как база, "полигон" для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности учащихся. Для формирования личности учащегося, для достижения высокого уровня его интеллектуального развития именно эта деятельность, если говорить о массовой школе, как правило, оказывается более значимой, чем те конкретные математические знания, которые послужили ее базой.

Гуманитарная ориентация обучения математике как предмету общего образования и вытекающая из нее идея приоритета в "математике для каждого" развивающей функции обучения по отношению к его чисто образовательной функции требует переориентации методической системы обучения математике с увеличения объема информации, предназначенной для "стопроцентного" усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию.

Среди общих целей математического образования центральное место занимает развитие абстрактного мышления, включающего в себя не только умение воспринимать специфические, свойственные математике абстрактные объекты и конструкции, но и умение оперировать с такими объектами и конструкциями по предписанным правилам. Необходимой компонентой абстрактного мышления является логическое мышление - как дедуктивное, в том числе и аксиоматическое, так и продуктивное - эвристическое и алгоритмическое мышление.

В качестве общих целей математического образования рассматриваются также умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоение математической терминологии как слов родного языка и математической символики как фрагмента общемирового искусственного языка, играющего существенную роль в процессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку.

Гуманитарная ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету определяет конкретизацию общих целей в построении методической системы обучения математике, отражающей приоритет развивающей функции обучения. С учетом очевидной и безусловной необходимости приобретения всеми учащимися определенного объема конкретных математических знаний и умений, цели школьного математического образования могут быть сформулированы следующим образом:

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Другими словами, в процессе обучения математике каждый ученик должен овладеть комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни на высоком качественном уровне и для профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний, выходящих за пределы потребностей повседневной жизни, для изучения на современном уровне школьных предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов и для продолжения изучения математики в любой из форм непрерывного образования (в том числе, на уровне основной школы, при переходе к обучению в любом профиле на старшей ступени школы.

У ученика должны быть сформированы и достаточно высоко развиты качества мышления, в частности, эвристического (творческого) и алгоритмического (исполнительского) мышления в их единстве и внутренне противоречивой взаимосвязи, и прежде всего, способность к абстрактному мышлению, глубокая стратификация которого является отличительной чертой, а следовательно, и специфической целью именно математики как учебного предмета, и, разумеется, логического мышления, его дедуктивной составляющей, определяющей одну из основных задач математической подготовки как компоненты общего образования.

Развитие мышления, высокий уровень интеллектуального развития, необходимые образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе, предполагает повышение уровня владения учащимися родным языком с точки зрения его коммуникативной функции, т.е. правильности и точности выражения мыслей в активной и пассивной речи, овладение семантикой языка, ее выражением в синтаксисе, лексике и интонации, далеко не достаточно представленной в настоящее время при обучении русскому языку, имеющему очевидный уклон в сторону орфографии.

В плане воспитания учащихся, социализации молодого человека, его коммуникативных возможностей в современном обществе, полноценная математическая деятельность, безусловно возможная и необходимая не только при ориентации на собственное математическое образование, но и на образование с помощью математики, обладает мощным потенциалом и для формирования у учащихся адекватных математике как науке морально-этических качеств, и для их имплантации в современную цивилизацию и общечеловеческую культуру.

Ознакомление с природой научного знания, с принципами построения научных теорий в единстве и противоположности математики и естественных и гуманитарных наук, с критериями истинности в разных формах человеческой деятельности, освоение научной картины мира, научного мировоззрения учащихся, формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и его закономерностей, в частности, как базы компьютерной грамотности и культуры - все это должно быть частью вклада предмета математики в общее образование каждого человека.

Ориентация курса математики на достижение этих целей и определяет вектор образования с помощью математики и осуществляется на протяжении всего школьного обучения - с первого по выпускной класс. В начальной и основной школе этот вектор на равных правах взаимодействует в вектором собственно математического образования, определяя личностный вектор учащегося, выбор им индивидуальной траектории, а на старшей ступени школы, в условиях реального ее профилирования, должен стать определяющим в соответствующих профилях, а точнее - в тех профилях, где изучение математики не носит специализирующего характера, где она не предполагается ни в качестве науки, базовой для конкретного профиля, ни тем более в качестве науки, являющейся самостоятельным, целевым объектом изучения.

Базовая ступень обучения предполагает также начало осуществления профильной дифференциации в 8 и 9 классах, соответствующих ориентационному и основному этапу углубленного изучения предмета. В системе углубленного изучения изменяются, в частности, критерии значимости изучаемого содержания за счет введения, по крайней мере, одного нового параметра - внутренних потребностей математики.