Доверительный интервал

Случайный интервал , границы которого и зависят от результатов наблюдений x₁, x₂,..., x_n, который с заданной вероятность p содержит неизвестный параметр θ, называется доверительным интервалом для параметра θ, соответствующим доверительной вероятности p:

P =p,

где p – доверительная вероятность.

Заданной доверительной вероятности соответствует не единственный доверительный интервал. Интервалы меняются от выборки до выборки, а также зависят от метода его нахождения.

Чтобы судить о точности и надёжности оценки неизвестного параметра θ, рассматривают вероятность неравенства

;

P = p P =p.

Если вероятность p близка к 1, то оценка считается надёжной. Если , то оценка считается достаточно точной. Обычно значения δ и p зависят друг от друга.

И находят доверительный интервал из формулы:

P = .