N-мерное вект простр-во

n-мерное вект пространство-совокупность всех n-мерных векторов,рассматриваемая с определенными в ней операциями сложения и умножения на число,подчиняющимися законам. Если координаты векторов- вещественные числа,то пространство называют арифметическим. Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное сумме произведений соответствующих координат этих вект,т.е. . Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда,когда векторы неортогональны.Длина вектора равна

21 пол. Лин зав-ть n-векторов.

Система векторов (1.1)наз линейно зависимой, если сущ такие числа , из кот хотя бы одно отлично от нуля,что Если среди векторов системы есть нулевой вектор,то система линейно зависима.

Теорема: для того чтобы система (1.1) была линейно зависимой,необходимо идостаточно,чтобы хотя бы один из векторов линейно выражался через остальные.

23. скал произв вектор

векторы наз компланарными,если их представители параллельны некоторой плоскости.скалярное произвед-е векторов и наз-ся число,равное произвед-ю длин этих векторов умнож-е на косинус угла между ними , Св-ва:1.коммутативность 2. 3. ассоциативность 4. 5. если