Вектор на плоскости и в простр-ве. Лин опер-и над в-ми, их св-ва. Базис на пл-ти и в простр-ве. Ортонормированный базис

Вектор- направленный отрезок.(для двухмерного пространства для трехмерного АВ=(x,y,z))

Линейные операции над векторами:1.умножение на число , 2.сумма векторов находится по правилу треугольника(в конце одного вектора надо построить другой,и тогда вектор,соединяющий начало первого с концом второго,будет их суммой) или по правилу параллелограмма(сумма 2-х векторов,отнесенных к общему началу,является диагональ построенного на этих векторах параллелограмма,выходящая из их общего начала) Св-ва:

1.коммутативный закон a+b=b+a

2.ассоциативный закон относительно умножения чисел (a+b)+c=a+(b+c)

3.ассоциативный закон относительно умножения чисел

4. дистрибутивный закон относительно сложения векторов ,отн-но сложения чисел

5.сущ-ние нулевого элемента

6.сущ-ние противоположного элемента

7.

8. Базисом n-мерного пространства наз-ся любая совокупность n-лин. Независимых векторов n-мерного пространства.