| № п/п
| Новые понятия
| Содержание
|
|
| Достаточные условия возрастания (убывания) функции
| Если функция  дифференцируема на (а,в) и   на этом интервале, то функция на этом интервале убывает (возрастает).
|
| 2.
| Экстремум функции
| Точка  называется точкой максимума (минимума) функции  , если в некоторой ее окрестности выполняется неравенство  
|
| 3.
| Необходимое условие экстремума
| Для того, чтобы функция  имела экстремум в точке  , необходимо, чтобы ее производная  в этой точке равнялась нулю или не существовала:  или не существует.
|
| 4.
| Достаточное условие экстремума
| Если при переходе критической точки слева направо производная  меняет свой знак с плюса на минус, то в данной точке функция имеет максимум, а если с минуса на плюс- минимум.
|
| 5.
| Выпуклость и вогнутость графика функции
| Функция  называется выпуклой (вогнутой) на интервале (а,в), если все точки графика функции лежат ниже (выше) любой касательной к кривой
|
| 6.
| Достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции
| Если вторая производная  ( ) на интервале (а,в), то на этом интервале график функции выпуклый (вогнутый).
|
| 7.
| Точка перегиба
| Точка на кривой, отделяющая выпуклую часть от вогнутой, называется точкой перегиба графика функции.
|
| 8.
| Необходимое условие перегиба
| Вторая производная в точке перегиба равна нулю или не существует:  или не существует.
|
| 9.
| Достаточное условие перегиба
| Если вторая производная  при переходе через критическую точку  меняет свой знак, то в этой точке график функции имеет перегиб.
|
| 10.
| Асимптоты графика функции
| Асимптотой графика функции называется прямая, такая, что расстояние от точки  до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.
|
| 11.
| Вертикальные и наклонные асимптоты
| Прямая  является вертикальной асимптотой для функции , если 
Прямая  является наклонной асимптотой, если:
 
|
13-14 темы: Неопределенный интеграл.
