Классическое определение вероятностей. Геометрическое определение вероятностей. Значения, принимаемые вероятностью случайного события

Определение (геометрическое определение вероятности).

Классическое определение вероятности нельзя применять к опыту с бесконечным числом равновероятных исходов. Чтобы преодолеть недостаток классического определения вероятности, состоящей в том, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным числом исходов, вводят геометрические вероятности – вероятности попадания точки в область.

Пусть W - ограниченное множество n -мерного евклидова пространства. Элементарные события трактуем как точки , n =1, 2, 3, …, события трактуем как подпространства из . Для A Î F имеем по определению

, (3.2)

где m означает длину для , площадь для , объем для