![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Различным способам задания прямой в пространстве соответствуют разные виды ее уравнений, основные из которых представлены в табл. 4.
Таблица 4
№ п/п | Вид уравнения | Смысл входящих в уравнение коэффициентов | Примечание |
Канонические уравнения прямой
![]() | (x 0, y 0, z 0) – координаты точки М0, лежащей на прямой; m,n,p – координаты вектора, параллельного прямой | Вектор ![]() | |
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
![]() | (x 1, y 1, z 1), (x 2, y 2, z 2) – координаты двух заданных точек | Уравнение является обобще-нием уравнения прямой на плоскости | |
Уравнения прямой как линии пересечения двух плоскостей
![]() | ![]() ![]() | Уравнения иначе назы-ваются общими уравне-ниями прямой в простран-стве |
Пусть заданы две прямые своими каноническими уравнениями:
l 1:
l 2: .
Угол между прямыми определяется как .
Условие перпендикулярности прямых:
=0.
Условие параллельности прямых:
.
Пусть плоскость a задана уравнением А х +В у +С z +D=0, а прямая l – своими каноническими уравнениями , тогда угол между прямой и плоскостью определяется как
.
Условие параллельности прямой и плоскости А m +B n +C p =0.
Условие перпендикулярности прямой и плоскости:
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 445 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!