Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства

Функцией распределения двумерной случайной величины (Х,Y) (непрерывной или дискретной) называют следующую функцию F(x,y):

. (1.8.2)

Геометрическая интерпретация: есть вероятность того, что случайная точка попадает в бесконечный квадрант с вершиной , расположенный левее и ниже этой вершины:

Свойства функции распределения

1.

2. – неубывающая функция по каждому аргументу.

3.

4. При функция распределения становится функцией распределения : , а при функция распределения становится функцией распределения : .