Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Идеальный цикл Карно



Отец Никола Леонара Сади Карно — знаменитый фран­цузский генерал, «организатор побед Великой французской революции» Лазар Никола Карно, инженер по образованию, проявлял значительный интерес к науке и практическому применению инженерных достижений. Он занимался ана­лизом работы тепловых машин, и Сади Карно продолжил работу своего отца. Придерживаясь теплородной теории, С. Карно, тем не менее, сумел получить результаты, имею­щие непреходящее значение для развития науки.

Во-первых, С. Карно ввел понятие циклического (кру­гового) процесса. Наблюдая действие паровой машины, он обратил внимание, что используемый для перемещения цилиндра пар затем выпускается в среду с меньшей тем­пературой, где он снова превращается в воду (конденсат), причем конденсат в дальнейшем более не используется. Карно ставит вопрос о возможности использования отра­ботанного конденсата, о возможности возвращения конден­сата в котел, где он вновь нагреется, превратится в пар, который при своем дальнейшем расширении вновь совер­шит работу над поршнем. Таким образом, вода будет про­ходить полный цикл — ряд процессов, в результате кото­рых возвратится в исходное состояние.

Второй важный шаг состоял в том, что Карно устано­вил, что подобный непрерывный циклический процесс воз­можен лишь при наличии двух нагревателей: нагревателя при высокой температуре Т1 и холодильника при более низкой температуре Т2. Кроме нагревателя и холодильника необходимо рабочее тело. Рабочее тело, забирая у нагрева­теля количество теплоты Q1произведя работу, для восста­новления своих исходных параметров (для обеспечения непрерывности цикла) должно отдать некоторое количе­ство теплоты Q2 холодильнику. Основываясь на теплород­ной теории теплоты, Карно полагал, что «падение теплород­ной субстанции», обусловленное разностью температур на-


гревателя и холодильника, аналогично падению воды с бо­лее высокого уровня на низкий. Так что работа определя­ется перепадом между температурами теплорода в нагре­вателе и холодильнике.

Далее Карно вводит для характеристики тепловой ма­шины понятие коэффициента полезного действия (КПД), рассматриваемого как отношение работы, совершаемой ра­бочим телом, к количеству теплоты Q1взятой у нагрева­теля:

Основная задача, решение которой являлось целью ра­боты Карно, состояла в определении, от чего зависит КПД тепловой машины. При этом он демонстрирует поистине научно-теоретический подход, ибо пытается определить КПД машины независимо от «какого-либо механизма», «какого-либо определенного агента», то есть предлагает рассмотреть идеальную тепловую машину. Основная осо­бенность этой идеальной машины состоит в том, что все изменения в ней должны происходить обратимым путем.

Обратимым называется процесс, который может идти как в прямом, так и в обратном направлении, и по возвра­щении системы в исходное состояние не происходит ника­ких изменений. Любой другой процесс называется необра­тимым. Оказывается, если исключить из рассмотрения яв­ления, происходящие в микромире, то в природе строго обратимых процессов не существует. Еще Лазар Карно об­ратил внимание на то, что для достижения наивысшего КПД при постройке и эксплуатации механического устрой­ства следует сводить до минимума удары, трение, иными словами, все процессы, которые приводят к потере «живой силы». Сади Карно строит свою теорию, рассматривая яв­ление получения движения из тепла, исходя из самых об­щих соображений, отвлекаясь от разнообразных частных факторов в функционировании машины. Он пытается оп­ределить, от чего зависит максимальный КПД машины. Поэтому он и берет в рассмотрение идеализированную ма­шину, существенной особенностью процесса которой явля­ется циклический и обратимый характер. В качестве рабо­чего тела Карно использует воздух, чтобы избежать слож­ностей, связанных с изменением фазы — превращением


воды в пар, а затем пара — в воду. Более того, Карно при­ходит к верному заключению о том, что для повышения КПД надо исключить прямые контакты между нагревате­лем и холодильником, чтобы ни одно изменение темпера­туры не было обусловлено прямыми потоками тепла между двумя телами, находящимися при различных температу­рах. Эти потоки не производили бы никакой механической работы и приводили бы к снижению КПД.

Рассуждая подобным образом, Карно разделил цикл идеальной тепловой машины на четыре стадии.

1-я стадия. Рабочее тело, обладающее температурой на­гревателя T1, приводится в контакт с нагревателем и по­лучает у него количество теплоты Q1,которое целиком расходуется на работу по расширению рабочего тела. Ни­какая часть от полученной теплоты не расходуется на уве­личение внутренней энергии рабочего тела, не теряется зря вследствие равенства температур рабочего тела и нагрева­теля в начале цикла. 1-я стадия цикла протекает при по­стоянной температуре Т1, изотермически.

2-я стадия. Рабочее тело изолируется от источника, тепло не поступает и не уходит из системы. То есть коли­чество теплоты не поглощается и не тратится. Говорят, что процесс на 2-й стадии протекает адиабатически, то есть без теплообмена. При этом рабочее тело продолжает расши­ряться, и работа по его расширению происходит за счет резервов внутренней энергии рабочего тела. Внутренняя энергия рабочего тела при его расширении уменьшается, и рабочее тело охлаждается. Такое адиабатическое расшире­ние рабочего тела продолжается до тех пор, пока темпера­тура его не станет равной температуре холодильника.

3-я стадия. И вот тут-то рабочее тело с температурой Т2 подается в холодильник с такой же температурой Т2. Опять достигается экономия: теплота не растрачивается зря, так как нет переноса тепла между рабочим телом и холодильником, связанного с разностью их температур. Тем не менее, рабочее тело отдает некоторое количество теплоты Q2 холодильнику, вследствие чего уменьшается объем рабочего тела, оно сжимается. Процесс сжатия ра­бочего тела необходим для обеспечения цикличности ра­боты машины, ибо при этом уменьшается объем рабочего тела. Вспомним, что в нагреватель на 1-й стадии рабочее


тело поступало с меньшим объемом и только потом рас­ширялось, совершая работу.

4-я стадия. И, наконец, на 4-й стадии рабочее тело ади­абатически сжимается до первоначального объема. При этом внутренняя энергия его увеличивается. Процесс этот продолжается до тех пор, пока температура рабочего тела не становится равной температуре нагревателя Т1.

Итак, цикл оказывается обратимым. Две изотермичес­кие стадии (1-я и 3-я) при постоянных температурах (со­ответственно, Т1 — на 1-й стадии и Т2 — на 3-й стадии) связаны между собой двумя адиабатическими стадиями.

И хотя Сади Карно не определил величину КПД иде­альной обратимой машины, и сама его книга «О движу­щей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» содержит в себе всего 45 страниц, основные прин­ципы, выдвинутые автором в этом труде оказались фун­даментальным вкладом в генезис и развитие термодина­мики. Карно пришел к совершенно верному выводу о том, что КПД идеальной машины зависит только от тем­ператур нагревателя и холодильника, а КПД любой дру­гой машины всегда меньше КПД идеальной тепловой ма­шины.

Уже после смерти Сади Карно, в 1850 году, Клаузиус дал новое строго математическое описание цикла Карно с точки зрения сохранения энергии. Согласно I началу тер­модинамики количество теплоты, отдаваемое рабочим те­лом холодильнику Q2, должно быть меньше количества теплоты, взятого у нагревателя Q1 на величину произведен­ной работы:

A = Q1 — Q2.

Напомним, что анализ Карно, основанный на представ­лениях о теплороде, предполагает равенство Q1 и Q2.

Клаузиус определяет, что при работе тепловой машины не все количество теплоты, взятое у нагревателя, переда­ется холодильнику. Часть этой теплоты превращается в работу, совершаемую машиной. Однако одного первого на­чала термодинамики недостаточно для объяснения работы тепловой машины. Клаузиус показал, что объяснение пре­вращения теплоты в работу основывается еще на одном принципе, сформулированном Карно, утверждающим, что в любом непрерывном процессе превращения теплоты от го-


рячего нагревателя в работу непременно должна происхо­дить отдача теплоты холодильнику. Таким образом, име­ет место общее свойство теплоты, заключающееся в том, что теплота «всегда обнаруживает тенденцию к уравниванию температурной разницы путем перехода от теплых тел к холодным». Это положение Клаузиус предлагает назвать «вторым основным положением механической теории теп­лоты».

В 1852 году Уильям Томсон пришел к аналогичным выводам. Он указал на существование в природе универ­сальной тенденции к деградации механической энергии. Значение работ Клаузиуса и Томсона трудно переоценить. Фактически они объединили при анализе работы тепловой машины две концепции: концепцию Майера, Джоуля, Коль­динга о сохранении энергии и принцип Карно, утвержда­ющий зависимость КПД машины от разности температур нагревателя и холодильника. Тем самым, были утвержде­ны I и II начала термодинамики.

Взяв оба эти начала за исходные, Клаузиус получил выражение для КПД идеальной тепловой машины:

и показал, что КПД любой тепловой машины должен быть меньше или равен КПД идеальной машины:

Это утверждение также является одной из формулиро­вок II начала термодинамики. Итак,





Дата публикования: 2015-02-28; Прочитано: 1195 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...