![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
существует и является локально интегрируемой функцией. Имеем
.
Так как – финитная функция, то существует число
такое, что
. Тогда
.
Последние интегралы существуют, т.к. функции и
являются локально интегрируемыми. Следовательно, свертка – локально интегрируемая функция.
2. Пусть функции и
являются функциями одной переменной
и обладают свойством:
при
и
при
. Докажем, что свертка
существует и является локально интегрируемой функцией.
В качестве компакта рассмотрим отрезок :
.
, что доказывает наше утверждение.
Аналогично можно доказать, что существует, если для любых чисел
и
выполнено:
либо
.
Данное утверждение следует из неравенств
.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 245 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!