Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть имеется некоторый эксперимент, множество исходов Ω = {ω}, и на Ω задана вероятность Р(А), . Исход ω - это элемент любой природы. Теперь будем полагать, что исход эксперимента - число.
Определение 1а. Случайной величиной называется числовой исход эксперимента.
Поскольку Ω — числовое множество, случайное событие определяется множеством А точек на вещественной оси. Предполагается, что заданы вероятности Р{А) = Р{ }.
Случайные величины будем обозначать ξ, η, ζ, α, β и т.д. в отличие от ω - элемента произвольной природы.
Обобщим понятие случайной величины. Пусть {Ω, S, РΩ} — вероятностное пространство, Ω = {ω} — множество элементов произвольной природы.
Определение 16. Вещественнозначная функция ξ=f(ω), заданная на вероятностном пространстве, называется случайной величиной.
При таком введении случайной величины вероятность события Р{ }, где , определяется следующим образом: Ω содержит множество СА тех исходов ω, для которых :
СА={ω: }. Тогда
Определение 2. Случайная величина называется дискретной, если множество ее значений конечно или счетно.Такую случайную величинуможно задать множеством значений x1, x2. …, xk, … и соответствующими вероятностями:
Дискретную случайную величину можно представить графически (рис. 3.1). Вероятность любого события Р{ }, , определяется очевидным образом:
т.е. суммируются вероятности тех хk, которые находятся в А.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 247 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!