Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Независимость случайных событий



Определение: Событие А независимо по отношению к событию В, если

Следствие:

1. Если А независимо относительно В, то В независимо относительно А

. Т.е. свойство независимости взаимно.

2. Если А и В независимы, то

2.1 независимы ()

2.2 независимы (аналогично)

2.3 независимы (аналогично)

3. Если А и В независимы, то

;

Определение: 1б: Случайные события А и В называются независимыми, если (3*)

Замечание: Случайные события А и В физически независимы, след. (3) выполняется и тогда (3*) используется для определения вероятности двух событий, т.е. Р(АВ)

Пример: Бросание 2-х монет

Случайное событие А={появление герба на 1-ой монете} Р(А)=1/2

Случайное событие В={появление герба на 2-ой монете} Р(В)=1/2

;

Определение 2: Случайные события называются независимыми в совокупности, если

Определение 3: Случайные события называются попарно зависимыми, если

Из независимости совокупностей следует независимость попарно. Но обратное неверно.

Пример. 4 карты, на которых написаны числа 2,3,5,30.

Извлекается 1 карточка

A1={результат делится на 2};A2={результат делится на 3};A3={результат делится на 5};

P(A1A2)=P(A1)*P(A2)=1/4=1/2*1/2; P(A1A3)=P(A1)*P(A3)=1/4=1/2*1/2;P(A2A3)=P(A2)*P(A3)=1/4=1/2*1/2;

Но: P(A1A2 A3)=P(A1)*P(A2)*P(A3)=1/4





Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 193 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...