![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение: Событие А независимо по отношению к событию В, если
Следствие:
1. Если А независимо относительно В, то В независимо относительно А
. Т.е. свойство независимости взаимно.
2. Если А и В независимы, то
2.1 независимы (
)
2.2 независимы (аналогично)
2.3 независимы (аналогично)
3. Если А и В независимы, то
;
Определение: 1б: Случайные события А и В называются независимыми, если (3*)
Замечание: Случайные события А и В физически независимы, след. (3) выполняется и тогда (3*) используется для определения вероятности двух событий, т.е. Р(АВ)
Пример: Бросание 2-х монет
Случайное событие А={появление герба на 1-ой монете} Р(А)=1/2
Случайное событие В={появление герба на 2-ой монете} Р(В)=1/2
;
Определение 2: Случайные события называются независимыми в совокупности, если
Определение 3: Случайные события называются попарно зависимыми, если
Из независимости совокупностей следует независимость попарно. Но обратное неверно.
Пример. 4 карты, на которых написаны числа 2,3,5,30.
Извлекается 1 карточка
A1={результат делится на 2};A2={результат делится на 3};A3={результат делится на 5};
P(A1A2)=P(A1)*P(A2)=1/4=1/2*1/2; P(A1A3)=P(A1)*P(A3)=1/4=1/2*1/2;P(A2A3)=P(A2)*P(A3)=1/4=1/2*1/2;
Но: P(A1A2 A3)=P(A1)*P(A2)*P(A3)=1/4
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 193 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!