![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Плоские кривые. (на стр.20-24 учебника есть всё)
Кривая линия – это траектория перемещающей точки. Если кривая линия
совмещается всеми точками с плоскостью, её называют плоской.
Порядком плоской алгебраической кривой считают максимальное число точек её
пересечения с прямой линией. К плоским кривым относят все кривые второго
порядка.
Рассмотрим несколько примеров алгебраической кривой линии:
1. Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках (рис.81). При этом парабола может быть определена как:
-множество точек М(A,B,C,...) плоскости, расстояние которых до определенной точки F этой плоскости (фокуса параболы) равно расстоянию до определенной прямой DD1 - директрисы параболы;
-линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и параллельная какой либо касательной плоскости этого конуса;
-в прямоугольной системе координат 0ху с началом в вершине параболы и осью 0х направленной по оси параболы уравнение параболы имеет так называемый канонический вид y в темени 2=2px,
где р (фокальный параметр) - расстояние от фокуса до директрисы.
2. Эллипс:
- множество точек М(xy) плоскости (рис.83), сумма расстояний МF1 и МF2 которых до двух определенных точек F1 и F2 (фокусов эллипса) постоянна
МF1+МF2=2а.
Середина 0 отрезка F1F2 (фокусного расстояния) называется центром эллипса;
- линия пересечения прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающей все прямолинейные образующие одной полости этого конуса;
- в прямоугольной системе координат 0ху с началом в центре эллипса, на оси 0х которой лежат фокусы эллипса уравнение эллипса имеет следующий вид:
х(2)-степень/а(2)+у(2)/b(2)=1, где а и b - длины большой и малой полуосей эллипса. При а=b фокусы F1 и F2 совпадают и указанное уравнение определяет окружность, которая рассматривается как частный случай эллипса.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 354 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!