Вопрос 2. В математическом анализеправилом Лопита́ля называют метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределённости вида 0 / 0 и

В математическом анализе правилом Лопита́ля называют метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределённости вида 0 / 0 и . Обосновывающая метод теорема утверждает, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

Правило говорит, что если функции f (x) и g (x) обладают следующим набором условий:

1. или ;
2. ;
3. в проколотой окрестности a;
4. Если g(x) и f(x) — дифференцируемы в проколотой окрестности a,

тогда существует . При этом теорема верна и для других баз (для указанной будет приведено доказательство).