Вырожденный узел

Пусть собственные значения матрицы A снова являются совпадающими: λ₁ = λ₂ = λ ≠ 0. В отличие от предыдущего случая дикритического узла предположим, что геометрическая кратность собственного значения (или другими словами размерность собственного подпространства) равна теперь 1. Это означает, что матрица A имеет лишь один собственный вектор V ₁. Второй линейно независимый вектор, необходимый для составления базиса, определяется как вектор W ₁, присоединенный к V ₁.

5) В случае λ ₁ = λ ₂ = λ < 0 точка равновесия называется устойчивым вырожденным узлом

6) При λ ₁ = λ ₂ = λ > 0 положение равновесия называется неустойчивым вырожденным узлом

Седло

Положение равновесия является седлом при условиях

Поскольку одно из собственных значений положительно, то седло является неустойчивой точкой равновесия. Пусть, например, λ ₁ < 0, λ ₂ > 0.