Устойчивый и неустойчивый узел

Собственные значения λ ₁, λ ₂ точек типа "узел" удовлетворяют условиям:

Здесь могут возникнуть следующие частные случаи.

1) Корни λ ₁, λ ₂ различны (λ ₁ ≠ λ ₂) и отрицательны (λ ₁ < 0, λ ₂ < 0). портрет устойчивого узла

2) Корни λ ₁, λ ₂ различны (λ ₁ ≠ λ ₂) и положительны (λ ₁ > 0, λ ₂ > 0). В этом случае называется неустойчивым узлом.

3) Случай λ ₁ = λ ₂ = λ < 0. Такое положение равновесия называется устойчивым дикритическим узлом

4) Случай λ ₁ = λ ₂ = λ > 0. Данная комбинация собственных значений соответствует неустойчивому дикритическому узлу