Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)

Пусть дана система m линейных уравнений с n неизвестными A_x=b. Требуется найти ее общее решение, если она совместна, или установить ее несовместность. Метод, который будет изложен в этом разделе, близок к методу вычисления определителя с и к методу нахождения ранга матрицы. Предлагаемый алгоритм называется методом Гаусса или методом последовательного исключения неизвестных.

9. Действия над векторами:

1) Сложение векторов. Суммой двух векторов А и В называется вектор С идущей из начало Вектора А в конец вектора В. При условии если начало А совпадает с концом В.

2) Разность векторов. Разностью векторов А и В называется некоторый вектор С идущий из конца вычитаемого вектора в конец уменьшаемого при условии что они приведены к общему началу.

3) Умножение вектора на число.

Произведение Вектора на вещественное число К называется вектор В коллениальный вектору А имеющий длину К раз больше чем исходный вектор направлен будет K >0 и противоположный К<0 К=0- нулевой вектор.

Ортогональность векторов.

Вектор Ортогонален если их скалярное произведение равно 0.

Коллениарность векторов

Два вектора коллениарны если их координаты пропорциональны. Следовательно соотнашение координат равны одному и тому же числу.