Билет №32. Операции над событиями (сложение, умножение, разность). Противоположное событие. Несовместные события

Сложение вероятностей – вероятность появления одного из двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий:

P(A-B)-P(A)+P(B)

Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

P(A-B)=P(A)+P(B)-P(AB)

Сумма вероятностей событий А1,А2…Аn, образующие полную группу, равна единице

Р(А1)+Р(А2)+…+Р(Аn)=1

Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события А и В одновременно.

Случайные события А и В называются совместными, если при данном испытании могут произойти оба события.

События событий А и В называются независимыми, если появление одного события не мешает появлению другого. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло ли событие В или нет.

Теорема об умножении вероятностей. Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле

Р(АВ)=Р(А)∙Р(В)

Противоположными называются два единственно возможных события, образующих полную группу.

Несовместные события – появление одного события исключает появление другого в одном и том же испытании.

Билет №33. Алгебра и сигма-алгебра событий. Определение вероятности (по Колмогорову).