Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Доказательство. Пусть α - плоскость, a – не лежащая в ней прямая и a1 – прямая в плоскости α, параллельная прямой a



Пусть α - плоскость, a – не лежащая в ней прямая и a1 – прямая в плоскости α, параллельная прямой a. Проведем плоскость α1 через прямые a и a1. Плоскости α и α1 пересекаются по прямой a1. Если бы прямая a пересекала плоскость α, то точка пересечения принадлежала бы прямой a1. Но это невозможно, так как прямые a и a1 параллельны. Следовательно, прямая a не пересекает плоскостью α, а значит, параллельна плоскости α. Теорема доказана.

26.

Параллельность плоскостей Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, т.е. не имеют ни одной общей точки. α∥β.
Признак параллельности двух плоскостей Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Если аа 1 и bb 1, то α∥β.




Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 328 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...