![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение: Если функция F(x) – первообразная для f(x) на промежутке (a;b), то множество функций F(x)+C – неопределённый интеграл от f(x).
∫f(x)dx=F(x)+C, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральное выражение, dx – переменная интегррования.Первообразной функцией для функции f(x) называется такая функция F(х), производная которой равна данной функции F'(x) = f(x).
Обозначение
где F'(x) = f(x). Функция f(x) называется подынтегральной функцией, а выражение f(x)dx - подынтегральным выражением.
Свойства неопределенного интеграла. 1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.
2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.
3. Постоянный множитель можно вынести из под знака интеграла, т.е. если k = const ≠ 0, то
4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности.
Таблица интегралов
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 199 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!