Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла



Определение: Если функция F(x) – первообразная для f(x) на промежутке (a;b), то множество функций F(x)+C – неопределённый интеграл от f(x).

∫f(x)dx=F(x)+C, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральное выражение, dx – переменная интегррования.Первообразной функцией для функции f(x) называется такая функция F(х), производная которой равна данной функции F'(x) = f(x).

Обозначение

где F'(x) = f(x). Функция f(x) называется подынтегральной функцией, а выражение f(x)dx - подынтегральным выражением.
Свойства неопределенного интеграла. 1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.

2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.

3. Постоянный множитель можно вынести из под знака интеграла, т.е. если k = const ≠ 0, то

4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности.

Таблица интегралов





Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 186 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...