![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть - знакоположительный числовой ряд. Если
, то числовой ряд сходится, если
, то ряд расходится.
Замечание. Признак Даламбера справедлив, если предел бесконечен, то есть, если , то ряд сходится, если
, то ряд расходится.Если
, то признак Даламбера не дает информацию о сходимости или расходимости ряда и требуется дополнительное исследование.
30. Интегральный признак Коши.
Пусть - знакоположительный числовой ряд. Составим функцию непрерывного аргумента y = f(x), аналогичную функции
. Пусть функция y = f(x) положительная, непрерывная и убывающая на интервале
, где
). Тогда в случае сходимости несобственного интеграла
сходится исследуемый числовой ряд. Если же несобственный интеграл расходится, то исходный ряд тоже расходится.При проверке убывания функции y = f(x) на интервале
Вам может пригодится теория из раздела возрастание и убывание функции.
31. Признак Лейбница.
Если абсолютные величины членов знакочередующегося ряда монотонно убывают и предел модуля общего члена ряда равен нулю при
, то ряд
сходится.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 332 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!