![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
До сих пор мы говорили о точечном оценивании параметров. Будем строить множество: пусть - статистический эксперимент. Доверительной оценкой параметра
уровня значимости
(или 1ровня доверия
) называется статистика Ĥ:
, где С –некоторая совокупность подмножества Ĥ,
; мн-во, построенное по результатам наблюдений, кот. с вероятностью
накрывает истинное значение параметра
Замечание: необходимо накладывать какое-либо ограничение на множество С. Пусть
(одномерный параметр), С – совокупность интервалов
. В этом случае доверительная оценка
- доверительный интервал.
Альтернативное определение: Доверительный интервал уровня значимости наз-ся пара статистик T1, T2 :
;
.
Основные методы построения ДИ. Пусть удается найти функцию
а) Распределение не зависит от параметра
б) ,тогда
- интервал
в) Распределение - известно, т.е. можно найти
10) Асимптотические доверительные интервалы. Построение асимптотических доверительных итервалов на базе асимптотически нормальной оценки параметра. Пример (распределение Бернулли, три подхода и связь между ними).
Определение: Послед-ть областей
- ас.д.область уровня α для θ,
если
Если - ас.д.и.
Замечание:
если - ас.д.и.ур.α
Способ построения:
Найти , т.ч.
а)
б)
Построение ас.д.и. на базе ас.норм.оценки
Пусть δ – ас.норм.оценки, т.е.
т.е.
Пусть
Если удастся выразить θ из
то находим д.и. в противном случае
Пусть δк(θ) – состоят. оценка для δ(θ)
(δ(θ)0) тогда
11) Постановка задачи проверки статистических гипотез. Понятие статистической гипотезы, вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода, критерия, доверительной, критической области и области сомнений, мощности критерия. Выражение вероятностей ошибок в терминах критерия.
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 298 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!