![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
6)Пусть Х1,…,Хn –выборка из распеределения с начальными r моментами i порядка:
Они являются функциями от неизвестных параметров .
Начальные выборочные моменты i порядка .
Тогда метод моменов состоит в приравнивании выборочных и теоретических
моментов одного порядка:
, где r – выбирается сообразно тому, сколько нбх уравнений для существования и единственности решения,
обычно
Понятие правдоподобия позволяет сравнивать вероятносные шансы тех или иных исходов эксперимента при различных значениях параметра .
В рез-те эксперимента поступает более точная информация, тогда прикаждом фикс. Значении естественно сравнивать достоверности исходов через значение плотности (или производной Радона-Никодима) относительно некоторой домин. меры.
Пусть - семейство вероятностных мер, доминирующих некоторой мерой
.
(если величины имеют абс. непрер. распределение, то мера Лебега,
если дискретное – можно выбрать считающую меру на мн-ве возможных значений результата эксперимента)
- плотность распределения.
Функция правдоподобия является плотностью распределения случайного вектора :
Опр-е
Оценка - называется оценкой правдоподобия, если для каждого
из выборочного пространства
Пусть Х1,…,Хn - выборка из одномерного семейства <<
- плотность
Выбираем , т.е.
и
функция правдоподобия
Идея метода макс. правдоподобия состоит в отыскании значения , максимизирующее правдоподобие, т.е.
В силу монотонности логарифма задача сводиться к максимизации логарифма правдоподобия.
И далее нахождения max:
\
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 165 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!