Измерение напряжений 1 страница

5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Измерения напряжений в электронных схемах отличаются от подобных измерений в электротехнических цепях, что объясняеться специфическими особенностями электрических сигналов, исполь­зуемых в электронике и радиотехнике:

исключительно широкой областью частот — от постоянных на­пряжений и напряжений инфранизких частот (сотые доли герца) до сверхвысоких частот (2 ГГц);

большими диапазонами измеряемых значений напряжений — от долей микровольта до десятков (и даже сотен) киловольт; чрезвычайным многообразием форм сигналов; малой мощностью источника напряжений (это не допускает заметного потребления мощности измерительным прибором, так как иначе последний будет влиять на работу схемы, к которой его подключают).

Измеряют напряжение в электронных и радиотехнических уст­ройствах преимущественно электронными вольтметрами. Для них характерны:

слабая зависимость показаний от частоты измеряемого напря­жения в широком диапазоне частот: например, от 20 Гц до 1 ГГц;

ничтожное потребление мощности от объекта исследования, т. е. малое влияние на режим работы объекта, иначе говоря, боль­шое входное активное сопротивление (и малая входная емкость): например, R_вх=30МОм (и С_вх = 6 пФ);

высокая чувствительность при большом диапазоне измерения: например, пределы измеряемых значений от 0,1 мкВ до 300 В; малое время установления показаний;

способность выдерживать перегрузки (напряжения на входе прибора, превышающие допустимые); необходимость источников питания.

Классифицировать электронные вольтметры можно по различ­ным признакам:

по видам, т. е. назначению — постоянного тока, переменного тока, импульсного тока, фазочувствительные, селективные, уни­версальные;

по типу отсчетного устройства — аналоговые и цифровые; по методу измерения — прямого сравнения с мерой и нулевые (компенсационные);

по измеряемому параметру напряжения — пиковые (ампли­тудные), среднеквадратического и средневыпрямленного значе­ний;

по частотному диапазону — низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные;

по схеме входа (относительно постоянной составляющей тока) с открытым и закрытым входом.

Далее при рассмотрении электронных вольтметров будут встре­чаться различные признаки классификации, но прежде всего бу­дем делить всю совокупность этих приборов на две большие груп­пы: аналоговые и цифровые. Внешним признаком такой класси­фикации служит характер отсчетного устройства. Среди приборов первой группы наиболее часто встречаются вольтметры со стре­лочными показывающими приборами, но используются аналого­вые индикаторы и других видов. Цифровые вольтметры, обладаю­щие по сравнению с аналоговыми многими достоинствами, и преж­де всего значительно более высокой точностью, получили широкое распространение (см. § 5.8). За последние годы цифровые вольт­метры приобрели ряд новых свойств, расширяющих возможности этих приборов, вследствие применения встроенных микропроцес­сорных систем.

Следует отметить, что хотя удельный вес цифровых приборов в общей совокупности выпускаемых вольтметров растет, примене­ние аналоговых вольтметров вовсе не стремится к нулю, как ка­жется некоторым специалистам. Количество производимых типов, этих приборов сохраняется примерно постоянным в течение ряда лет (рост удельного веса цифровых вольтметров обусловлен абсо­лютным увеличением их выпуска). Это объясняется тем, что ана­логовые приборы проще по конструкции, дешевле, да и пока на­дежнее, чем цифровые, но не только этим. Одна из причин прин­ципиального характера кроется в том, что на практике не так уж редки ситуации, когда аналоговая форма индикации, в частности стрелочная, предпочтительнее цифровой. К ним можно отнести ре­жим слежения за поведением измеряемой физической величи­ны — контроль постоянства уровня напряжения, решение задачи установки заданного значения напряжения, настройку избира­тельной системы на определенную частоту и др. В современной измерительной технике все чаще появляются цифровые по схемно­му решению вольтметры с двумя видами устройств отображения в одном приборе: цифровым и аналоговым.

5.2. ПАРАМЕТРЫ НАПРЯЖЕНИИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При измерении напряжения постоянного тока определяют его значение. Целью измерения напряжения переменного тока явля­ется, как правило, нахождение значения какого-либо его парамет­ра и сравнительно редко — мгновенного значения, т. е. значения напряжения в определенный момент времени (в таких случаях пользуются осциллографом).

Напряжения переменного тока характеризуют четырьмя основ­ными параметрами: пиковым, средним, средневыпрямленным и среднеквадратическим значениями.

Пиковое значение U_т (амплитудное — для синусоидальных сигналов) — наибольшее мгновенное значение напряжения за вре­мя измерения (или за период, рис. 5.1,а; при разнополярных не­симметричных кривых напряжения различают положительное и отрицательное

рис.5.1.

пиковые значения — рис. 5.1,б). Следует напомнить, что о пиковом значении напряжения случайного сигнала можно говорить только в вероятностном смысле.

Среднее значение за время измерения (или за период) — пос­тоянная составляющая напряжения:

(5.1)

Средневыпрямленное значение — это среднее значение модуля напряжения:

(5.2)

Если Т=1, то средневыпрямленное значение равно площади, ограниченной кривой напряжения (рис. 5.2).

При однополярных напряжениях среднее значение (постоян­ная составляющая) равно средневыпрямленному. При разнополярных напряжениях эти два параметра различны. Например, для синусоидального напряжения

Среднеквадратическое значение напряжения за время измере­ния (или за период)

(5.3)

Напомним, что квадрат среднеквадратического значения пе­риодического напряжения несинусоидальной формы равен сумме

Рис.5.2

квадратов среднеквадратических значении постоянной и всех гар­монических составляющих этого напряжения:

(5.4)

или, иначе говоря, среднеквадратическое значение периодического напряжения сложной формы

(5.5)

Как видно из (5.4) и (5.5), среднеквадратическое значение пе­риодического напряжения несинусоидальной формы не зависит от фазовых соотношений между гармоническими составляющим«.

Связь между пиковым (амплитудным), среднеквадратическим и средневыпрямленным значениями напряжения данной формы устанавливается посредством коэффициента амплитуды, равного отношению пикового значения к среднеквадратическому:

(5.6)

и коэффициента формы кривой, определяемого отношением сред­неквадратического значения к средневыпрямленному:

(5.7)

В технике связи коэффициент амплитуды называют пик-фак­тором. Его принято выражать в логарифмических единицах: Коэффициент формы называют форм-фактором и также выражают в логарифмических единицах:

В качестве примеров определим значения k_а и k_ф для напря­жений различных форм:

1. Синусоидальное напряжение. Для него, как известно, спра­ведливы соотношения Следовательно, коэффициент амплитуды k_а = 1,41; коэффициент формы k_ф= 1, 11.

2. Напряжение пилообразной формы (рис. 5.3,а), имеющее пи­ковое значение U _т и период Т. Мгновенное значение напряжения в первый период u(t) = (U_т/Т)t. Среднеквадратическое значение согласно (5.3)

Средневыпрямленное значение находится из гра­фика (рис. 5.3,а) путем деления площади треугольника на период,

Рис.5.3

Коэффициент амплитуды Коэффициент формы

3. Напряжение прямоугольной формы с симметричными полупериодами — меандр (рис. 5.3,6)

Среднеквадратическое значение U=U_т, средневыпрямленное значение U_ср.в=Um, коэффициент амплитуды k_а = 1, коэффициент формы k_ф= 1.

5.3 СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ АНАЛОГОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ

Структурная схема аналогового электронного вольтметра в са­мом общем виде состоит из входного блока, измерительного пре­образователя, показывающего прибора и блока питания.

Входной блок обычно содержит набор делителей напряжения — аттенюаторов, с помощью которых изменяют пределы измерения, и эмиттерный (истоковый) повторитель (в приборах с предвари­тельным усилителем), служащий для создания высокого входного сопротивления прибора.

Измерительным преобразователем вольтметра постоянного то­ка служит усилитель мощности постоянного тока, увеличивающий мощность исследуемого сигнала до уровня, достаточного для зна­чительного отклонения указателя отсчетного устройства. У вольт­метров переменного тока измерительный преобразователь — это устройство, преобразующее напряжение переменного тока в нап­ряжение постоянного тока и называемое для кратности просто преобразователем (название детектор признано устаревшим). Его применяют обычно в сочетании с усилителем (напряжения пере­менного тока до преобразователя или постоянного тока — после него).

Показывающий прибор — это магнитоэлектрический стрелоч­ный электроизмерительный прибор или другое показывающее уст­ройство аналогового типа. За последние годы активно разрабаты­вают и все шире используют электронные аналоговые линейчатые индикаторы, выполняемые на основе ламп накаливания, жидких кристаллов, светоизлучающих диодов и газоразрядных элементов. Эти устройства отображения в виде светящихся полосок перемен­ной длины обладают высокой разрешающей способностью. Для измерительных приборов, имеющих такие индикаторы, не опасен выход показания за пределы шкалы («зашкаливание»), отпадает необходимость в сложных средствах демпфирования, присущих стрелочным приборам, характерна независимость показаний от по­ложения прибора. Аналоговые линейчатые индикаторы удобны при измерениях в режиме слежения за постоянством значения контролируемого напряжения, фиксации пикового значения и констатации факта выхода за допускаемые пределы. В то же время следует иметь в виду, что линейчатые индикаторы во многих си­туациях уступают цифровым устройствам отображения.

Поскольку, как уже отмечалось, среди аналоговых электронных вольтметров наиболее распространены стрелочные приборы, то в дальнейшем будем говорить о них, не рискуя нарушить общности рассуждений.

Напомним, что измерительные механизмы магнитоэлектричес­ких приборов обладают относительно большим моментом инер­ции и применяются только для измерения постоянных токов и нап­ряжений. Если подать на магнитоэлектрический стрелочный при­бор высокочастотное синусоидальное напряжение, то стрелка оста­нется неподвижной. При подведении пульсирующего напряжения, представляющего собой сумму постоянной и высокочастотной пе­ременной составляющих, стрелка получит отклонение, обусловлен­ное постоянной составляющей. Показания прибора будут соот­ветствовать постоянной составляющей и при других напряжениях сложной формы (в которых отсутствуют весьма низкочастотные составляющие). Иначе говоря, магнитоэлектрический прибор ус­редняет поданное на его вход напряжение сложной формы: от­клонение стрелки дает среднее значение напряжения. Однако если в измеряемом напряжении содержатся составляющие низких час­тот, то стрелка совершает колебания около среднего значения. Во избежание этого применяют фильтры нижних частот.

Структурная схема стрелочного электронного вольтметра для измерения напряжения постоянного тока приведена на рис. 5.4 (источники питания здесь и на последующих рисунках не изобра­жены).

Для приборов, измеряющих напряжение переменного тока, ха­рактерны три варианта структурной схемы, что зависит от типа преобразователя (рис. 5.5,а— в). Принцип действия вольтметра, достроенного по схеме на рис. 5.5,а, заключается в преобразова­нии напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока, которое измеряется стрелочным электроизмерительным прибором. Такие приборы пригодны лишь для измерения напряжений зна­чительной амплитуды (их используют для контроля напряжения в низкочастотных и высокочастотных измерительных генераторах, модуляторах мощных генераторов и т. п.), так как для измерения малых напряжений они недостаточно чувствительны. Поэтому в подобных случаях применяют вольтметры, у которых после преоб­разователя (рис. 5.5,б) либо до него (рис. 5.5,в) дополнительно включен усилитель.

Рис.5.4

Рис.5.5

Сравнивая структурные схемы на рис. 5.5,б и в, можно еще до изучения конкретных схемных решений установить ряд свойств приборов, оценить их достоинства и недостатки. Вольтметры, по­строенные по первой схеме, отличаются очень широким диапазо­ном частот: они позволяют измерять напряжения высоких частот вплоть до 1 ГГц. Приборы же, выполненные по второй схеме, име­ют более узкую полосу, ограниченную полосой пропускания уси­лителя напряжения переменного тока (как правило, до 10......50 МГц). Зато схема, показанная на рис. 5.5,б, позволяет полу­чить более высокую чувствительность, чем предыдущая, поскольку усилитель включен перед преобразователем. Такие схемы исполь­зуют в милли- и микровольтметрах, причем основным фактором, ограничивающим нижний предел измеряемого напряжения, явля­ются собственные шумы усилителя. Следует отметить, что в схеме с предварительным усилителем возможны искажения формы нап­ряжения (нелинейные искажения), которые практически отсутст­вуют в схеме, начинающейся с преобразователя.

При сопоставлении схем, изображенных на рис. 5.4 и 5.5,б, вид­но, что их можно сочетать в одном приборе. Такой универсальный вольтметр (рис. 5.5,г) служит для измерения напряжений как пе­ременного, так и постоянного тока.

Возможен еще один вариант структурной схемы электронного вольтметра: входное устройство — усилитель переменного напряжения — преобразователь — усилитель постоянного тока — маг­нитоэлектрический прибор. Подобные схемы встречаются относительно редко.

В заключение отметим, что стрелочные электронные вольтмет­ры характеризуются сравнительно невысокой точностью (по отно­шению к цифровым вольтметрам): у лучших типов приборов при­веденная погрешность 1...2,5%. Однако при решении многих прак­тических задач такой точности вполне достаточно.

5.4 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛЬТМЕТРОВ

Измерительный преобразователь напряжения переменного то­ка в напряжение постоянного тока (или ток), — важнейший узел вольтметра, в большой мере определяющий его основные характе­ристики и, в частности, особенности шкалы. Преобразователи можно классифицировать по следующим признакам:

по измеряемому параметру входного напряжения, которому непосредственно соответствует ток или напряжение в выходной цепи детектора, — пиковые (амплитудные), среднеквадратического зна­чения, средневыпрямленного значения;

по схеме входа — с открытым входом и закрытым входом;

по характеристике преобразования — линейные и квадратич­ные;

по схемному решению.

Рассмотрим основные типы применяемых преобразователей, классифицируя их по первому признаку.

Преобразователи пикового значения. Особенность преобразо­вателя этого вида заключается в том, что напряжение на его вы­ходе непосредственно соответствует пиковому (амплитудному) значению напряжения, поданного на вход преобразователя. Он должен содержать элемент, запоминающий пиковое значение нап­ряжения. Обычно это конденсатор, заряжаемый через диод до пи­кового значения.

Необходимо подчеркнуть, что преобразователи пикового зна­чения, которые в дальнейшем для кратности будем называть пи­ковыми, — самые широкополосные преобразователи напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока (см. раздел преобразователи СВЧ вольтметров).

рис.5.6

На рис. 5.6 приведены часто встречающиеся схемы пиковых преобразователей: с открытым (рис. 5.6,а) и закрытым (рис. 5.6,б)

входом.

Для обеих схем должны выполняться следующие соотношения: значение постоянной времени цепи заряда конденсатора τ₃= RіС (где Rі — внутреннее сопротивление диода) много меньше значения постоянной времени τ _Р=RС цепи (разряда конденсатора;

значение постоянной времени τ ₃ меньше или соизмеримо со зна­чением периода самого высокочастотного напряжения, измеряемого данным вольтметром;

значение постоянной времени τ _Р значительно больше периода самого низкочастотного напряжения, измеряемого прибором с дан­ным преобразователем.

Рассмотрим работу пикового преобразователя с открытым входом в случае, когда к нему подводится сину­соидальное напряжение ; равенство нулю начальной фазы не нарушает общности рассуждений. В начальный момент напряжение приложено к диоду почти целиком, поскольку емкость конденсатора С (обычно порядка десятков тысяч пикофарад) зна­чительно больше емкости анод — катод диода. При первой поло­жительной полуволне в цепи диода возникает большой импульс тока, заряжающего конденсатор, но в течение одного полупериода конденсатор полностью зарядиться не успевает. За время отрица­тельной полуволны конденсатор несколько разряжается, но так как значение постоянной времени цепи разряда τ _Р намного боль­ше периода напряжения и_х, то заряд уменьшается незна­чительно. При каждой новой положительной полуволне синусои­дального напряжения конденсатор подзаряжается через внутрен­нее сопротивление диода Ri. Так как τ ₃ << τ _Р (быстрый заряд и медленный разряд), то через несколько периодов на обкладках конденсатора устанавливается постоянное напряжение Uс, почти равное амплитуде напряжения U_т, поданного на вход преобразо­вателя (рис. 5.7).

По мере повышения напряжения на конденсаторе разность по­тенциалов между анодом и катодом диода и_a= и_х — и_с уменьшает­ся: преобразователь представляет собой схему с автоматическим смещением. В установившемся режиме напряжение катода диода

Рис.5.7

равно Uc≈U_m. Но поскольку U_c все же несколько меньше Um вследствие утечки заряда через резистор R, то в течение той части положительной полуволны, когда мгновенные значения синусои­дального напряжения и_х превышают напряжение U_c на конденса­торе, через диод проходят импульсы тока с малой амплитудой, по­полняющие заряд конденсатора (рис. 5.7,6). Ток через диод про­ходит лишь в течение незначительной части периода, характери­зуемой углом отсечки θ.

Напряжение Uс на конденсаторе измеряется стрелочным вольт­метром. Оно тем ближе к амплитуде U_m напряжения и_х, чем мень­ше угол отсечки θ. Как видно из рис. 5.7,б,

В теории идеального диодного преобразователя устанавливается зависимость между углом отсечки и параметрами схемы:

(5.8)

где Ri —Внутреннее сопротивление диода; R — сопротивление нагрузки (пред­полагается, что у диода Rобр»Я).

Из соотношения (5.8) следует, что равенство U_c — U_m, достигаемое при θ= 0, никогда не может быть реализовано, так как . Однако при­ближение будет тем лучше, чем меньше будет отношение Ri/R.

Важно подчеркнуть, что включение последовательно с диодом резистора с любым дополнительным сопротивлением Rдоп дает такой же эффект, как и увеличение внутреннего сопротивления диода Ri.

Из изложенного видно, что всегда U_c<U_m. Относительную погрешность преобразования можно вычислить по формуле

(5.9)

Необходимо иметь в виду, что нельзя чрезмерно увеличивать сопротивление резистора R, так как при этом значение постоян­ной времени разряда конденсатора может оказаться настолько большим, что преобразователь будет инерционным: при уменьше­нии напряжения на входе напряжение на конденсаторе долго сох­раняется неизменным. Недопустимо также включать в схему кон­денсатор очень большой емкости С, так как это приведет к воз­растанию постоянных времени цепей заряда и разряда.

До сих пор исследовалась работа преобразователя при напря­жении синусоидальной формы. Если на вход рассматриваемой схе­мы подать напряжение u_x=Uo+U'_msinωt, в котором имеются и постоянная и переменная составляющие, то измеряемое прибором значение напряжения в этом случае будет зависеть не только от амплитуды U'm, но и от значения постоянной составляющей Uо, так как вход преобразователя открытый. Таким образом, конден­сатор С преобразователя с открытым входом заряжается до нап­ряжения, определяемого суммарным воздействием постоянной и переменной (амплитудой) составляющих напряжения, подводимо­го К детектору, т. е. до пикового значения Um=Uo + U'm.

Теперь рассмотрим работу пикового преобразователя с закры­тым входом (рис. 5.6,6) в предположении, что к нему подведено синусоидальное напряжение

В течение нескольких положительных полу периодов действия напряжения и_х конденсатор С заряжается через диод почти до значения U_т. Сопротивление резистора R велико, следовательно, велико и значение постоянной времени цепи разряда, поэтому нап­ряжение U_с изменяется весьма мало. С некоторым приближением в установившемся режиме его можно считать постоянным. Это позволяет рассматривать заряженный конденсатор С как источник постоянного напряжения

Проследим за изменением напряжения на нагрузочном резис­торе Я. Как видно из эквивалентной схемы (рис. 5.8,а)

Когда синусоидальное напряжение достигает положительного максимума, ; при отрицательном максимуме , так как (рис. 5.8,6). Таким образом, напряжение, падающее на резисторе R, является пульсирующим и измерить его непосред­ственно магнитоэлектрическим прибором затруднительно (при низких частотах заметно колеблется стрелка). Поэтому между ре­зистором Я и стрелочным вольтметром включен фильтр нижних частот, пропускающий только постоянную составляющую U _с пуль­сирующего напряжения. Прибор измеряет напряжение

При измерении напряжений, не содержащих постоянной сос­тавляющей, преобразователи с открытым,и закрытым входом да­ют одинаковые результаты: напряжения на конденсаторах в обо­их случаях весьма близки к U_т и показания обоих вольтметров пропорциональны амплитуде измеряемого напряжения.

Если на вход подается напряжение в виде суммы постоянной и переменной составляющих, то преобразователь с закрытым вхо­дом реагирует только на амплитуду переменной составляющей (напряжение, превышающее постоянную составляющую) и пока­зания вольтметра пропорциональны ей.

Таким образом, вольтметр, содержащий пиковый преобразова­тель с закрытым входом, измеряет пиковое значение напряжения без постоянной составляющей, т. е. пиковое значение напряжения, превышающего постоянную составляющую.

Рис. 5.8

Входные сопротивления пиковых преобразователей с открытый и закрытым входом неодинаковы. В режимах работы преобразо­вателей В электронных вольтметрах У вольтметра, схема которого начинается с преобразователя, вход­ное сопротивление последнего определяется Rвх всего прибора.

Когда амплитуда напряжения на входе преобразователя пре­восходит несколько десятых долей вольта, т. е. когда использу­ется линейный участок вольт-амперной характеристики диода, рас­смотренные диодные преобразователи являются пиковыми; при сигналах меньшей амплитуды из-за кривизны характеристики пре­образователь становится квадратичным.

Изображенные на рис. 5.6,а и б схемы пиковых преобразова­телей измеряют пиковые значения напряжения положительной по­лярности. Для измерения напряжения отрицательной полярности используют аналогичные схемы, но диоды включают так, чтобы они пропускали ток в противоположном направлении.

Преобразователи среднеквадратического значения. Они так преобразуют напряжение переменного тока в напряжение посто­янного тока (или ток), что значение выходного напряжения (то­ка) преобразователя получается пропорциональным первой степе­ни или квадрату среднеквадратического значения напряжения подведенного к входу преобразователя.

Как видно из (5.3), измерение среднеквадратического значе­ния напряжения связано с выполнением трех операций: квадрирования (возведения напряжения переменного тока в квадрат), усреднения и извлечения квадратного корня из результата усредне­ния. Следовательно, алгоритм формирования среднеквадратичес­кого значения U напряжения u(t) можно записать так: