Статистические гипотезы. Определение

Пусть в (статистическом) эксперименте доступна наблюдению случайная величина X, распределение которой P известно полностью или частично. Тогда любое утверждение, касающееся P называется статистической гипотезой. Гипотезы различают по виду предположений, содержащихся в них:

· Статистическая гипотеза, однозначно определяющая распределение P, то есть H: {P= }, где какой-то конкретный закон, называется простой.

· Статистическая гипотеза, утверждающая принадлежность распределения к некоторому семейству распределений, то есть вида , где P — семейство распределений, называется сложной.

Статистический критерий — строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.