Обратная задача теории погрешности

Обратная задача состоит в том, что требуется определить погрешность аргументов таким образом, чтобы обеспечить заданную погрешность функции.

Вообще-то эта задача математически неопределена, так как заданную погрешность a_у функции у=F (a ₁, a ₂ ,...,a_N) можно обеспечить, по-разному устанавливая погрешности ее аргументов. Приведем простейшее решение этой задачи [1], используя принцип равных влияний, то есть, предполагая, что все слагаемые в формуле одинаково влияют на образование погрешности функции: т.е. Тогда и

Следовательно,

Аналогично,

[1] Оператор (отображение) - закон, по которому каждому элементу х некоторого множества Х сопоставляется однозначно определенный элемент y другого заданного множества Y

[2] Погрешность - отклонение приближенного решения задачи от истинного