![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
«Численные методы решения дифференциальные уравнения»
1. Решить задачу Коши методом Эйлера на отрезке длиной 1, с шагом
h = 0,1. Построить график приближенного и точного решения:
а) ;
; точное решение
;
б) ;
; точное решение
;
в) ;
; точное решение
.
2. Решить задачу Коши методом Рунге-Кутта на отрезке длиной 1, с шагом h = 0,1. Построить график приближенного и точного решения:
а) ;
; точное решение
;
б) ;
; точное решение
;
в) ;
; точное решение
.
3. Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера
а) с начальными условиями
.
Сравнить с точным решением ;
.
б) с начальными условиями
.
Сравнить с точным решением ;
.
в) с начальными условиями
.
Сравнить с точным решением ;
.
4. Используя метод прогонки, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения. Шаг h = 0,05.
а) , с граничными условиями
.
б) , с граничными условиями
.
в) , с граничными условиями
.
Контрольные вопросы для самопроверки
1. Что называется обыкновенным дифференциальным уравнением?
2. Как определить порядок дифференциального уравнения?
3. В чем заключается задача Коши?
4. Сформулируйте краевую задачу?
5. В чем заключается метод Эйлера?
6. В чем заключается метод Рунге-Кутта?
7. Сколько раз необходимо на каждом шаге вычислять правую часть уравнения при использовании метода Рунге-Кутта четвертого порядка?
8. Какими методами можно решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений?
9. Каким методом можно решить задачу Коши второго порядка?
10. Опишите метод прогонки решения краевой задачи?
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 223 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!