Двойные ряды

Обобщением рассмотренной выше ситуации является следующая. Дана бесконечная матрица

.

Рассмотрим суммы . Рассмотрим двойной предел, когда m и n одновременно независимо друг от друга стремятся в + ¥ (более строгое определение понятия двойного предела смотрите в следующей главе):

,

который называется двойным рядом, и обозначается символом .

Кроме этого можно рассмотреть и так называемые повторные пределы, когда в + ¥ уходит сначала n, а потом т

,

или, наоборот, сначала т, а потом п

.

Они называются повторными рядами.