Решение. 1. Функция определена на всей числовой оси

1. Функция определена на всей числовой оси. Ее вторая производная равна . Находим критические точки 2-го рода: . Эта точка разбивает область определения на два интервала: , . В первом интервале производная отрицательна, а во втором — положительна. Следовательно, является точкой перегиба кривой . Она выпукла вверх на интервале , а на интервале выпукла вниз.

8. Функция определена на всей числовой оси. Вторая производная этой функции равна . Находим критические точки 2-го рода: . Эти точки разбивают область определения функции на три интервала: , , . В первом и третьем интервалах производная положительна, а во втором — отрицательна. Следовательно, являются точками перегиба данной кривой. Она выпукла вверх на интервале , а на интервалах и выпукла вниз.