Пример использования эквивалентных соединений при расчете электрической цепи

Рассмотренные ранее эквивалентные преобразования соединений сопротивлений могут успешно применяться при расчетах электрических цепей. Так, с помощью эквивалентных преобразований схему (рис. 4.13) можно свести к одному эквивалентному сопротивлению и рассчитать ток в цепи, если в ней будет присутствовать источник энергии.

Рис. 4.13. Схема электрической цепи для осуществления эквивалентных преобразований

Для изменения структуры схемы (рис. 4.13) первоначально выделим в ней участок схемы с мостовым включением сопротивлений R (пунктирные линии). Исходя из условия баланса моста (4.16), которое здесь соблюдается в виду равенства сопротивлений всех ветвей моста, можно узлы 3 и 4 схемы закоротить и осуществить дальнейшие преобразования (рис. 4.14).

Рис. 4.14. Схема цепи после применения условия баланса моста

Далее необходимо изменить схему (рис. 4.14) с учетом возникших новых связей и преобразования соединения треугольника сопротивлений R на входе моста в эквивалентное соединение звездой с использованием формул (4.15). Схема после преобразований показана на рис. 4.15.

Рис. 4.15. Схема цепи после применения эквивалентных параллельных преобразований сопротивлений и преобразования соединения треугольника в звезду

Полученную схему (рис. 4.15) теперь не составляет труда упростить до одного эквивалентного сопротивления Rэкв, которое получится после применения преобразований с последовательным и параллельным включением сопротивлений (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Получение эквивалентного сопротивления после преобразований

Таким образом, достаточно сложную схему (на первый взгляд), с помощью эквивалентных преобразований удалось свести к одному эквивалентному сопротивлению R_экв и упростить дальнейший расчет цепи.