Эквивалентная замена разнородных источников электрической энергии

Расчет электрической цепи в некоторых случаях можно упростить, если произвести эквивалентную замену разнородных источников электрической энергии, т.е. источников тока на эквивалентные источники напряжения или наоборот. Пример использования таких эквивалентных замен использовался ранее в п. 1.3.6 (рис. 1.20), когда осуществлялось определение результирующего напряжения у двух включённых параллельно источников напряжения. Возможность применения подобных замен доказывается через использование утверждения об эквивалентности источников энергии.

Два разнородных источника электрической энергии (источник напряжения и источник тока) считаются эквивалентными, если при замене одного источника другим токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которой эти источники соединяются, остаются неизменными. Так, если заданы источник напряжения и источник тока, то условием их эквивалентности будет равенство напряжений на выходе их схем при одинаковых токах (рис. 4.8 а, б).

Рис. 4.10. Эквивалентные источники напряжения и тока

Для схемы (рис. 4.10, а) можно записать, что

, (4.22)

а для схемы источника тока (рис. 4.10, б) получим

. (4.23)

Приравняв правые части выражений (4.22) и (4.23) и осуществив элементарные преобразования, получим правило эквивалентного перехода, т.е.:

; . (4.24)

Таким образом, при переходе от схемы источника напряжения к эквивалентной схеме источника тока необходимо оставить то же внутреннее сопротивление , а величину источника тока определить из соотношения (4.24), т.е.

. (4.25)

При эквивалентной замене одного источника другим может возникнуть задача объединения в один источник нескольких последовательно включенных источников напряжения или объединения в один источник нескольких параллельно включенных источников тока.

В соответствии со структурой объединения включённые последовательно источники ЭДС могут быть заменены одним эквивалентным источником, ЭДС которого равна алгебраической сумме ЭДС каждого источника, а внутреннее сопротивление – сумме внутренних сопротивлений всех источников, т.е.:

; . (4.26)

Используя параллельную схему объединения, получаем, что включённые параллельно источники тока могут быть заменены одним эквивалентным источником тока, ток которого равен алгебраической сумме токов каждого источника, а внутреннее сопротивление - эквивалентному сопротивлению включённых параллельно внутренних сопротивлений всех источников. Это положение отражается формулами:

; . (4.27)