Параллельное соединение сопротивлений. Параллельное соединение комплексных сопротивлений показано на рис

Параллельное соединение комплексных сопротивлений показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Параллельное соединение сопротивлений

При параллельном соединении сопротивлений через каждое из них протекают токи , , и на всех сопротивлениях создаются равные падения напряжений .

С учётом первого закона Кирхгофа (1.26) можно записать

. (4.6)

Используя закон Ома, получим выражение

. (4.7)

В выражении (4.7) величина называется эквивалентной проводимостью параллельного соединения элементов цепи, т.е.

. (4.8)

При переходе от проводимостей к сопротивлениям, с учётом (4.8), получим зависимость

или

. (4.9)

Для последовательного соединения ёмкостей, принимая во внимание (4.9), и зависимость, что , получим

.

Отсюда получаем часто используемую формулу для параллельного соединения конденсаторов

. (4.10)

В случае параллельного соединения индуктивностей, без учёта влияния их друг на друга, имеем

или

. (4.11)

Для двух параллельно соединённых L₁ и L₂ формула (4.11) принимает вид

. (4.12)