Смешанное соединение сопротивлений

Смешанное соединение сопротивлений включает в себя как последовательное, так и параллельное их соединение. Наиболее часто смешанные соединения образуют, так называемые, цепочечные или лестничные схемы (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Цепочечная схема соединения сопротивлений

Схема цепи, представленная на рис. 4.3, является трехконтурной, но с точки зрения ее расчета – простой. Для определения тока следует применить простые преобразования цепей и закон Ома.

Последовательность преобразований для этого примера следующая. Первоначально осуществляется преобразование последовательного соединения сопротивлений и в одно эквивалентное , которое затем объединяют с сопротивлением на основе их параллельного соединения. Далее последовательность преобразований повторяется аналогично первоначальной и схема преобразуется к виду рис. 4.4.

Рис. 4.4. Эквивалентная схема цепочечного соединения

Исходя из схемы, изображенной на рис. 4.4, вычисляется ток через закон Ома, т.е.

. (4.13)

Векторная диаграмма цепи (рис. 4.4) строится с учетом значений , , R и .

Построение необходимо начинать с представления тока в показательной форме, т.е. , и в зависимости от знака и величины фазы j отложить на диаграмме модуль тока . Вычислив величину падения напряжения на R, т.е. , следует отложить на векторе тока значение модуля . Далее, определив значение , необходимо представить его на векторной диаграмме по тем же правилам. Откладывая в масштабе значения векторов, следует иметь в виду, что в цепи выполняется второй закон Кирхгофа, т.е. а для векторов это отражается в виде их векторной суммы.

На рис. 4.5 построена векторная диаграмма для одного из соотношений между величинами , , , .

Рис. 4.5. Векторная диаграмма цепи по рис. 4.4