Д) ; е)f)

2. Доказать, что собственные значения диагональной матрицы равны ее диагональным элементам.

3. Найти собственные значения треугольной матрицы.

4. Доказать, что нуль является собственным значением матрицы тогда и только тогда, когда – вырожденная матрица.

5. Доказать, что собственные значения матрицы обратные собственным значениям матрицы

6. Все собственные значения матрицы равны . Найти все собственные значения матриц: а) ; б)

7. Доказать, что собственные значения матрицы и совпадают, если – обратимая матрица.

8. Дана матрица , квадрат которой совпадает с матрицей , т. е. . Доказать, что собственные значения матрицы равны или .

9. Доказать, что собственные значения матриц и совпадают.