![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Регрессия – функциональная зависимость м-ду объясняющими переменными и
условным мат. Ожиданием зависимой переменной, кот строится с целью
прогнозирования этого среднего значения при фиксированных значениях
первых.
Общий вид МЛР: Yi=Bo+B1X1i+…+BmXmi+Ei, где b –теоретич параметры
(коэффиц) регерссионной модели; E – тер. случ отклонение (остатки или
ошибки) модели.
Назначение: анализ связи м-ду несколькими независимыми переменными и
зависимрй переменной.
Эк смысл: Bi показывает, на какую величину в среднем изменится
результативынй признак Y при изменении (увеличении) X на единицу
измерения, т.е. являя нормативным коэффициентом.
В матричной форме: Y=Xb+e
Задача регрессионного анализа:
1) Нахождение по выборке n оценки неизвестных коэффициентов
регрессии
2) Получить наилучшие оценки и проверить стат гипотезы о параметрах
модели
3) Проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется с
действительностью
Этапы построения МЛР:
1. Выбор связи м-ду показателями (вид ур-я регрессии)
2. Определение параметров ур-я
3. Анализ качества получ уравнения и проверка его адекватности
4. Исправление ошибок
Оценка параметров модели – по МНК (статистич значимость отдельных коэфф
и модели в целом; логичность, т.е. правильность знаков)
Стат значимость коэффициентов:
H0: Bi=0 H1: Bi<>0
Рассчитывается T-статистика (T=Bi/Корень(дисперсии Bi)) и сравнивается с
критической точкой: двусторонняя (H1-(-tкр)-Ho-(+tкр)-H1)
Стат значимость модели проверяется с помощью F-статистики:
1) Значимость всех коэфф модели: H0-B1=B2=B3=…=0
2) Значимость ESS/RSS: Ho: RSS=ESS H1: RSS<ESS
3) Значимость R^2: F= (R^2/m)/((1-R^2)/(n-m-1))
58 Фиктивные переменные в регрессионных моделях
- Понятие фиктивных переменных
Экономические величины складываются под влиянием множества различных факторов, как количественных, так и качественных по своей природе. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование и пр., а также факторы, оказывающие косвенное воздействие (во времени и/или пространстве) на изучаемый процесс, что приводит к неоднородной выборке рассматриваемых показателей. Иногда представляет интерес включение этих факторов в эконометрическую модель и исследование их влияния на изучаемую зависимость. Например, влияние пола или образования на уровень заработной платы или влияние дефолта на величину основных макроэкономических показателей. Обычно в моделях влияние качественного фактора выражается в виде фиктивной (искусственной) переменной, которая отражает два противоположных состояния качественного фактора. Например, “фактор действует” – “фактор не действует”, “курс валюты фиксированный” - “курс валюты плавающий” и т.д. В этом случае фиктивная переменная может выражаться в двоичной форме:
Регрессионные модели могут содержать одновременно как количественные, так и качественные переменные, и даже только качественные.
-Фиктивные переменные во временных рядах
Данные временных рядов экономических показателей могут изменять свои значения под влиянием каких-либо событий: мер государственного регулирования, спадов и активизации деловой активности, природных условий и пр. Иногда представляет интерес определить, оказали ли эти события влияние на изучаемый показатель.
В этом случае все данные разбивают на две категории: до события и после события. Вводят бинарную фиктивную переменную D изменения структуры ряда.
Тогда уравнение модели можно записать: , если рассматриваемое событие влияет только на сдвиг кривой роста, но не меняет ее наклон. Если при этом может поменяться и наклон кривой, то вводится переменная взаимодействия
, а уравнение имеет вид:
.
Если коэффициенты будут статистически значимы, то рассматриваемое событие оказывает влияние на структурные сдвиги в динамике изучаемого показателя.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 282 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!