Теорема. 1. Пусть - корень характеристического многочлена (1)

1. Пусть - корень характеристического многочлена (1). Тогда последовательность , где с – произвольная константа, удовлетворяет соотношению

2. Если - простые корни характеристического многочлена (2), то общее решение рекуррентного соотношения (1) имеет вид , где с₁,с₂,…,с_k – произвольные константы.

3. Если - корень кратности r_i (i = 1,…,s) характеристического многочлена (2), то общее решение рекуррентного соотношения (1) имеет вид , где с_ij – произвольные константы.