Алгебры с одной операцией

Полугруппа — это алгебра с одной ассоциативной бинарной операцией.

Если в полугруппе существует система образующих, состоящая из одного элемента, то такая полугруппа называется циклической.

Моноид — это полугруппа с единицей:

Группа — это моноид, в котором

, где a^-1 называется обратным.

.

.