Линейные преобразования переменных

Линейным преобразованием переменных называют такой переход от системы переменных к системе переменных , при котором старые переменные выражаются через новые с помощью форм:

, или

, (2)

где коэффициенты образуют невырожденную матрицу.

Если переменные рассматривать как координаты вектора в евклидовом пространстве относительно некоторого базиса , то линейное преобразование (2) можно рассматривать как переход в этом пространстве к новому базису , относительно которого этот же вектор имеет координаты .