![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение: Комплексное линейное пространство U называется унитарным, если любой паре векторов из U поставлено в соответствие комплексное число
, называемое скалярным произведением, причем выполнены следующие аксиомы:
1)
2)
3)
4)
Примером унитарного пространства может служить Сn (арифметическое пространство n-мерных векторов), если для векторов и
скалярное произведение выполняется по формуле:
В унитарном пространстве U, так же, как и в вещественном, вводится понятие длины: .
У любого ненулевого вектора длина больше 0, а длина нулевого вектора равна 0.
Для произвольного комплексного числа и любого вектора, принадлежащего U
. Также, как и в Rn, в Сn выполняется неравенство Коши–Буняковского:
.
Библиография:
1. Воеводин В.В. Линейная алгебра. СПБ.: Лань, 2008, 416 с.
2. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2006, 304 с.
3.Кострикин А.И. Введение в алгебру. часть II. Основы алгебры: учебник для вузов, -М.: Физико-математическая литература, 2000, 368 с.
Лекция №7 (2 семестр)
Тема: Действия с матрицами. Определитель n-го порядка и его свойства.
Содержание:
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 357 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!