![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Случайные величины называются независимыми, если независимыми являются события
и
для любых вещественных
. В противном случае величины называютсязависимыми.
Общее необходимое и достаточное условие независимости двух случайных величин:
, (11)
где – любые вещественные числа.
Необходимое и достаточное условие независимости двух непрерывных случайных величин:
, (12)
где – любые вещественные числа.
Если условные плотности распределения случайных величин и
равны их безусловным плотностям, то такие величины независимы.
Необходимое и достаточное условие независимости двух дискретных случайных величин:
, (13)
где ;
.
Числовые характеристики системы двух случайных величин
Средние значения (математические ожидания) определяют точку
, называемую центром совместного распределения вероятностей или центром рассеивания.
Корреляционный момент и коэффициент корреляции
Числовыми характеристиками связи между случайными величинами являются корреляционный момент и коэффициент корреляции.
Корреляционным моментом , иначе – ковариацией двух случайных величин
называется математическое ожидание произведения отклонений этих случайных величин от их математических ожиданий:
. (14)
Формулы для вычисления корреляционного момента :
(15)
– для непрерывных случайных величин,
(16)
– для дискретных случайных величин.
Коэффициентом корреляции двух случайных величин
называется отношение их корреляционного момента к произведению средних квадратических отклонений:
. (17)
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 621 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!