Распределения непрерывной случайной величины

1) Равномерное распределение. Непрерывная величина Х распределена равномерно на интервале (a, b), если все ее возможные значения находятся на этом интервале и плотность распределения вероятностей постоянна:

Для случайной величины Х, равномерно распределенной в интервале (a, b) (рис. 4), вероятность попадания в любой интервал (x1, x2), лежащий внутри интервала (a, b), равна:

график

2) Экспоненциальное (показательное)распределение

Непрерывная случайная величина Х имеет показательное распределение, если плотность распределения ее вероятностей выражается формулой:

3. Нормальное распределение.

Нормальное распределение – распределение непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью

Где - мат. Ожидание, и - среднеквадратическое отклонение нормального распределения.

Вероятность попадания Х в интервал[α;β]

P[α≤X≤β]=

Пусть , тогда