Как составить уравнение плоскости по точке и вектору нормали?

Уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно вектору, выражается формулой:

Выглядит значительно привлекательнее, чем предыдущие мытарства. В некоторых задачах аналитической геометрии уравнение плоскости можно составить несколькими способами, и решение через точку и нормальный вектор – самое оптимальное.

Пример

Составить уравнение плоскости по точке и вектору нормали .

Решение: Используем формулу:

Ответ: