Вычисление обратной матрицы с помощью присоединенной

Алгоритм:

1) Для каждого элемента a_ij вычислим алгебраическое дополнение A_ij (оно является определителем (n-1)-го порядка). Составим из алгебраических дополнений матрицу A^~.

2) Вычислим определитель det(A), используя ранее найденные алгебраические дополнения и разлагая определитель по какой-либо строке (какому-либо столбцу). Если этот определитель равен нулю то данная матрица необратима.

3) Если det(a) не равен нулю, то матрица A обратима. Вычислим присоединенную матрицу A^˅, транспонировав матрицу A^~.

4) Вычислим обратную матрицу, поделив присоединенную матрицу на det(A):