Свойства криволинейного интеграла второго рода

Криволинейный интеграл II рода обладает следующими свойствами:

1. Пусть C обозначает кривую с началом в точке A и конечной точкой B. Обозначим через −C кривую противоположного направления - от B к A. Тогда

2. Если C − объединение кривых C ₁ и C ₂ (рисунок 2 выше), то

3. Если кривая C задана параметрически в виде , то

4. Если кривая C лежит в плоскости O xy и задана уравнением (предполагается, что R = 0 и t = x), то последняя формула записывается в виде

Физический смысл криволинейного интеграла 2 рода – работа по перемещению тела вдоль кривой в поле переменных сил.