Свойства. Из определения поверхностного интеграла первого рода следует независимость этого интеграла от выбора ориентации векторного поля единичных нормалей к

Из определения поверхностного интеграла первого рода следует независимость этого интеграла от выбора ориентации векторного поля единичных нормалей к поверхности или, как говорят, от выбора стороны поверхности.

1. Линейность: ;
2. Аддитивность: ;
3. Монотонность:
• если , то
• для если , то
4. Теорема о среднем для непрерывной функции и замкнутой ограниченной поверхности :

.

Физический смысл поверхностного интеграла 1 рода ∫∫ ρdS Γ — масса тонкой поверхности Γ с поверхностной плотностью ρ.