Дискретные случайные векторы. Закон распределения дискретного случайного вектора

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Определение. Случайный вектор называется дискретным, если множество его возможных значений конечно или счетно:

или ,

где .

			…		(3.2)
			…
			…
			…

Из определения следует, что случайный вектор является дискретным тогда и только тогда, когда все его координаты , являются дискретными случайными величинами.

Рассмотрим более подробно случай двумерного дискретного случайного вектора , принимающего конечное число значений

Как и в одномерном случае, подобную информацию о дискретном случайном векторе записывают в виде таблицы, но с двумя входами: -------à табличка

которую называют законом распределения дискретного случайного вектора (двумерным дискретным законом распределения или совместным законом распределения дискретных случайных величин и ).

График функции распределения дискретного случайного вектора является кусочно-постоянным со скачками в точках , являющихся его возможными значениями, величина которых определяется вероятностями .

. (3.3)

Таким образом, закон распределения случайной величины имеет вид:

где в соответствии с (3.3) вероятность получается суммированием в -ой строке таблицы (3.2) вероятностей , .

(3.4)

и поэтому закон распределения случайной величины имеет вид:

где в соответствии с (3.4) вероятность получается суммированием в -ом столбце таблицы (3.2) вероятностей , .

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\