Явище гідравлічного удару у трубопроводі

Гідравлічний удар являє собою різке підвищення тиску, що виникає у пружному трубопроводі з малостисливою рідиною при миттєвій зміні швидкості її протікання. Таке різке підвищення тиску (збурення) можна створити в трубопроводі, по якому рухається рідина, за допомогою швидкого перекриття його краном (рис. 7.32).

Рис. 7.32. Перекриття краном течії рідини

Швидкість частинок рідини, наштовхнувшись на кран, буде погашена: V = 0.

Якщо в перерізі 2-2 виникло збурення, то швидкість зменшилась до (граничні умови на крані).

Тоді, записуючи рівняння (7.42) до точок 1 і 2, будемо мати:

Це є формула М.Є. Жуковського.

Якщо , то . Зробимо оцінку приросту тиску у випадку, коли модуль пружності води (для гасу ). Але модуль пружності , звідки . Для води , тоді при :

Таким чином, при відносно невеликій швидкості рідини має місце значний приріст тиску. Під дією такого тиску стінки труби деформуються, тому при розрахунку швидкості поширення збурення а необхідно врахувати наведений модуль пружності, тобто пружність рідини з урахуванням пружності стінок труби Е:

де δ – товщина стінки труби, r ₀ – радіус труби.

Швидкість поширення збурення:

.

Тиск буде знаходитись з виразу:

(7.45)

На загальмовані біля крану частинці набігають інші, сусідні з ними частинки. Вони також втрачають швидкість. Завдяки чому виникає підвищення тиску .

Ущільнений шар рідини (ударна хвиля) починає рухатися в іншому напрямку проти течії потоку зі швидкістю (рис. 7.33).

Рис. 7.33. Напрям руху ударної хвилі при перекритті течії краном

Коли ударна хвиля добіжить до резервуара, рідина в трубі стане нерухомою (). У трубі встановлюється тиск і рідина буде стиснутою, а стінки розтягнуті (рис. 7.34).

Рис. 7.34. Розширення трубопроводу за рахунок підвищення тиску

Такий стан труби і рідини не є рівноважним. Під тиском рідина з труби починає витікати у резервуар. Розріз , у якому відбувається різка зміна тиску, починає рухатись від резервуара до крану і за ним стає початковий тиск Р ₀. Робота деформації стінки труби і рідини переходить у кінетичну енергію потоку (рис. 7.35).

Рис. 7.35. Утворення зворотного руху у трубопроводі

Коли ударна хвиля (розрізу ) дійде до крана, у трубі встановиться Р ₀. У результаті того, що течія в трубі стає протилежною початковій, весь стовп рідини буде намагатись відірватись від крану. Виникне різке зменшення тиску – ударна хвиля розрідження, що переміщується від крана до резервуара зі швидкістю „ а_* ”, залишає після себе стиснуті стінки труби і рідини. Кінетична енергія рідини знову переходить у роботу деформації стінок труби, але протилежного знаку (рис.7.36).

Рис. 7.36. Напрям руху ударної хвилі розрідження

Коли хвиля розрідження дійде до резервуара, знову виникне початковий стан труби і рідини. Під дією перепадів тиску рідина знову піде з резервуара до крана (рис. 7.37). Коли ударна хвиля дійде до крана, весь цикл гідравлічного удару повториться.

Рис. 7.37. Напрямок руху ударної хвилі і швидкості у трубопроводі після фази розрядження

Таким чином, гідравлічний удар являє собою коливальний процес. За рахунок тертя та втрат енергії у резервуарі відбувається поступове розсіювання енергії і зменшення .