![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Напругу тертя при турбулентному русі можна знайти за формулою:
,
де і
відповідно коефіцієнти динамічної й турбулентної в’язкості. Перша складова у формулі значно менша другої складової, тому при турбулентному режимі течії перевагу мають втрати енергії, що виникають внаслідок перемішування частин рідини.
При розв’язанні задачі про турбулентну течію у циліндричній трубі будемо вважати, що ця течія є окремим випадком турбулентної течії у примежовому шарі. Тоді, використовуючи формулу (5.24) за умов, що
,
отримаємо вираз для розрахунку напруги тертя у трубі:
,
де .
Підставимо це значення напруги тертя у формулу (7.16) і визначимо коефіцієнт втрат тиску на тертя:
. (7.17)
У формулі (7.17) перейдемо до середньої швидкості – V. Для цього профіль швидкості у трубі візьмемо у вигляді (5.21), тобто
, (7.18)
де у – координата, яка. починається від внутрішньої поверхні труби і прямує до центру.
Використовуючи поняття середньої швидкості так, як це було зроблено у 7.1, отримаємо:
Після інтегрування
. (7.19)
Коли n = 7, V max = 1,225 V.
Підставимо значення V max з формули (6.19) у формулу (7.17), тоді
, (7.20)
де .
Якщо покласти n = 7, тоді при
. (7.21)
При a = 12,2 отримаємо формулу Блазіуса (рис. 7.9):
. (7.22)
Цією формулою можна користатися при Re < 105 (рис. 7.9).
Рис. 7.9. Залежність коефіцієнта втрати тиску на тертя від числа Рейнольдса
При Re > 105 треба покласти a = 11,2, тоді
. (7.23)
Розрахунки коефіцієнта втрати тиску на тертя за цією формулою сходяться з формулою Нікурадзе:
. (7.24)
![]() |
Рис. 7.10. Вплив шорсткості на коефіцієнт втрати тиску та тертя
На рис. 7.10 гладка течія: а – ламінарна, б – турбулентна – горбики занурені у в’язкий шар; b – шорстка течія – вершини горбиків виступають з в’язкого шару. При великих числах Re має місце режим автомодельності (незалежність від числа Re). У діапазоні малих чисел Re шорсткі труби ведуть себе як гладкі, тому що при малих Re горбики повністю занурені у в’язкий шар і обтікаються без зриву потоку та утворення вихрів.
Область використання формул гладких труб:
Межа області розвинутої шорсткості:
У цій області “закони опору” для шорстких труб
(7.25)
Висновки:
1. Профіль швидкості більш повний, ніж при ламінарному русі (рис. 7.11).
Рис. 7.11. Профіль швидкості при ламінарній і турбулентній течії у циліндрі
2. З першого висновку виходить, що коефіцієнт нерівномірності a значно менший, ніж при ламінарній течії a = 1,025 – 1,13.
3. Якщо при ламінарній течії втрати тиску на тертя збільшуються пропорційно витратам, то при турбулентній течії збільшується по кривій, близькій до параболи другого степеня (рис. 7.12):
де l визначається за формулами (7.22), (7.24).
![]() |
Рис. 7.12. Втрати тиску на тертя в залежності від витрат
при ламінарній і турбулентній течії
Витрати визначаються за формулою , а V знаходять за формулою (7.21).
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 274 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!